El 1729 es el llamado número de Hardy-Ramanujan es el número natural más pequeño que puede ser expresado como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes:
1729 = 13 + 123 = 93 + 103.
El nombre de estos números proviene de la siguiente historia que tiene como protagonistas a Godfrey Harold Hardy, y Ramanujan: "Una vez, en un taxi de Londres, a Hardy le llamó la atención su número, 1729. Debió de estar pensando en ello porque entró en la habitación del hospital en donde estaba Ramanujan tumbado en la cama y, con un hola seco, expresó su desilusión acerca de este número. Era, según él, un número aburrido, agregando que esperaba que no fuese un mal presagio. No, Hardy, dijo Ramanujan, es un número muy interesante. Es el número más pequeño expresable como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes".
Hardy, a continuación, le preguntó si conocía la respuesta para las cuartas potencias. Ramanujan contestó, tras pensarlo un momento, que no podía ver la respuesta, pero que pensaba que debía ser un número extremadamente grande. De hecho, la respuesta, obtenida mediante cálculos con ordenador, es 635318657 = 1344 + 1334 = 1584 + 594
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